介绍FSM原理及其实现方法。

有限状态机原理

状态机（State Machine）是一种用来进行计算或者解决问题的数学模型。它由一系列的状态和转换函数组成，这些转换函数定义了在给定输入和当前状态下如何改变状态。状态机可以用来模拟许多实际世界的系统，例如电梯的工作过程，交通灯的变化等。

而有限状态机（Finite State Machine，简称FSM）是状态机的一种特殊形式，它的状态数量是有限的。在任何给定的时间，有限状态机都处于其定义的某一状态中。当某个条件（通常是输入或时间事件）被满足时，它会从一个状态转移到另一个状态。

FSM包含如下几个核心概念：

• State：状态。可以对应工作流程中的一个阶段或步骤。
• Transition：流转，表示从一个状态流转到下一个状态，通常由事件触发。
• Action：动作，到达指定状态后执行的操作。

三者关系是：事件触发状态的转移，流转到指定状态后触发执行后续动作。

DAG侧重于描述任务之间的依赖关系，而FSM侧重于描述状态的流转关系。

相比于DAG不支持环的问题，FSM可以实现环，这个是FSM相比DAG方式实现工作流引擎的优势所在。

下面是一个简单的状态流转实例，其流转关系是：State A -> State B -> State C

Start: State A
State A:
    Actions:
    - 动作A
    Next:
        State B
State B:
    Actions:
    - 动作B1
    - 动作B2
    Next:
        State C
State C:
    Actions:
    - 动作C
    Next:
        End

有限状态机实践

FSM的原理很简单，下面我们基于前面的原理来实现一个简单的FSM。

1. 首先，我们定义了State类，它表示工作流中的一个状态。每个状态都有一个名字和一个动作列表。

class State:
    def __init__(self, name, actions=None):
        self.name = name
        self.actions = actions if actions else []

2. 接下来，我们定义了Transition类，它表示工作流中的一个状态转换。每个转换都有一个源状态、一个目标状态、一个触发转换的事件、一个条件列表和一个动作列表。

class Transition:
    def __init__(self, source_state, target_state, event, conditions=None, actions=None):
        self.source_state = source_state
        self.target_state = target_state
        self.event = event
        self.conditions = conditions if conditions else []
        self.actions = actions if actions else []

3. 然后，我们定义了FiniteStateMachine类，它表示一个工作流实例。FiniteStateMachine有一个状态列表、一个转换列表和一个当前状态。on_event方法用于处理事件。当事件发生时，它会检查所有与当前状态相关的转换，如果事件匹配并满足所有条件，则执行当前状态和转换的动作，并将当前状态更改为目标状态。

   transition.conditions是一个包含条件函数的列表，这些函数在调用时返回一个布尔值。当所有条件函数的返回值都为True时，表示所有条件都满足。

   all()函数接收一个可迭代对象（在本例中为生成器表达式），并返回True当且仅当可迭代对象中的所有元素都为真值（True）。生成器表达式condition() for condition in transition.conditions会依次调用列表transition.conditions中的每个条件函数，并返回一个包含所有条件函数返回值的生成器。

   如果转换的所有条件函数都返回True（即所有条件都满足），则执行该if语句块中的代码。在这种情况下，将执行当前状态和转换的动作，并将当前状态更改为目标状态。

class FiniteStateMachine:
    def __init__(self, states, transitions, initial_state):
        self.states = states
        self.transitions = transitions
        self.current_state = initial_state

    def on_event(self, event):
        print(f"Current state: {self.current_state.name}, Event: {event}")
        for transition in self.transitions:
            if transition.source_state == self.current_state and transition.event == event:
                if all(condition() for condition in transition.conditions):
                    for action in self.current_state.actions:
                        action()
                    for action in transition.actions:
                        action()
                    self.current_state = transition.target_state
                    print(f"New state: {self.current_state.name}")
                    break

4. 接下来，我们定义了WorkflowEngine类，它用于管理工作流定义和实例。WorkflowEngine有一个工作流定义字典和一个工作流实例字典。create_workflow_instance方法根据工作流名称创建一个新的FiniteStateMachine实例，并将其添加到实例字典中。on_event方法用于将事件传递给指定的工作流实例。

class WorkflowEngine:
    def __init__(self, workflow_definitions):
        self.workflow_definitions = workflow_definitions
        self.workflow_instances = {}

    def create_workflow_instance(self, workflow_name):
        state_machine = self._create_state_machine(workflow_name)
        workflow_instance_id = len(self.workflow_instances)
        self.workflow_instances[workflow_instance_id] = state_machine
        return workflow_instance_id

    def on_event(self, workflow_instance_id, event):
        state_machine = self.workflow_instances[workflow_instance_id]
        state_machine.on_event(event)

    def _create_state_machine(self, workflow_name):
        definition = self.workflow_definitions[workflow_name]
        states = definition['states']
        transitions = definition['transitions']
        initial_state = states[0]
        return FiniteStateMachine(states, transitions, initial_state)

5. 在这个示例中，我们定义了一个名为order_process的工作流，其中包含三个状态（new_order、paid和shipped）和两个转换（从new_order到paid和从paid到shipped）。如下图所示：

   

6. 最后，我们创建了一个WorkflowEngine实例，使用order_process工作流定义创建了一个工作流实例，并触发了两个事件（payment_successful和ship_order），以使工作流实例从new_order状态转换到paid状态，然后转换到shipped状态。

def is_valid():
    # 检查某些有效性条件，例如检查输入值、数据库记录等
    return True  # 或 False，根据实际条件
  
# 定义工作流
new_order = State(name='new_order', actions=[])
paid = State(name='paid', actions=[])
shipped = State(name='shipped', actions=[])

workflow_definitions = {
    'order_process': {
        'states': [new_order, paid, shipped],
        'transitions': [
            Transition(
              source_state=new_order, 
              target_state=paid, 
              event='payment_successful', 
              conditions=[is_valid], actions=[]),
            Transition(
              source_state=paid, 
              target_state=shipped, 
              event='ship_order', 
              conditions=[is_valid], actions=[]),
        ],
    },
}

# 创建工作流引擎
workflow_engine = WorkflowEngine(workflow_definitions)

# 创建工作流实例
workflow_instance_id = workflow_engine.create_workflow_instance('order_process')

# 触发事件
workflow_engine.on_event(workflow_instance_id, 'payment_successful')
workflow_engine.on_event(workflow_instance_id, 'ship_order')

现在，当您运行代码并触发事件时，您应该看到类似以下的输出：

Current state: new_order, Event: payment_successful
New state: paid
Current state: paid, Event: ship_order
New state: shipped

这将显示工作流实例在事件触发时的状态变化。

总结

FSM很好解决了DAG中审批业务场景无法支持回环的问题，应用场景进一步得到扩展。流程引擎的实现方法介绍到FSM这里，基本上可以满足绝大多数的业务场景需求，其通用性也更加广泛。

但是我们进一步研究，会发现，还有一小部分的场景，FSM和DAG实现的流程引擎都无法支持。例如，我们通过表单来触发流程，这里如果设置了表单提交分数例如100份，要提交至少80份以后才开始触发后续的流程，例如问卷统计之类的步骤。但是我们知道DAG和FSM都基于事件触发状态或任务的流转，那么每次用户提交一份表单就会触发一次流程实例的创建和运行，这样导致没法等待提交一定数量后的问卷才触发流程实例创建执行，因为这两种流程引擎的实现原理都是立即触发运行的。

那么要解决这个问题，就需要用到后面我们介绍到的第三种算法：基于Petri网的令牌机制实现的流程引擎方法。

• 参考：https://web.mit.edu/6.111/www/f2017/handouts/L06.pdf